Fundadores. Los miembros del congreso Bourbaki  en 1938.
Fundadores. Los miembros del congreso Bourbaki en 1938.

Por: Hanguk Yun y Saneli Carbajal
La historia de Nicolás Bourbaki empieza a escribirse —de forma literal y metafórica— en 1935, con la publicación de un artículo suyo en la Academia de las Ciencias de Francia. La biografía del artículo dice que Bourbaki nace en Poldavia, que su vida está marcada por los azares de las guerras y que pasa sus tardes jugando cartas en un cafetín del Sena. A partir de 1935, una voluminosa obra de su autoría sería publicada y citada en todo el mundo. Tanto, que la matemática de hoy aún refleja su influencia. Solo un detalle: Nicolás Bourbaki nunca existió. Fue, en realidad, el seudónimo de un grupo de jóvenes franceses que pretendían revolucionar toda la ciencia de los números. André Weil, uno de los fundadores del grupo, decía que deseaban “construir una base suficientemente amplia y sólida para sustentar lo esencial de la matemática moderna”. Pierre Cartier, otro miembro, iría más lejos: “El objetivo declarado de Bourbaki era crear una nueva matemática”.

De vena irreverente y ambiciosa, el grupo poseía tintes sectarios: los miembros —nunca más de quince, casi siempre franceses y hombres— mantenían sus identidades en secreto, debían renunciar al cumplir 50 años, y propalaban historias y mitos sobre el inefable Bourbaki. Los hermanaba el espíritu de querer cambiarlo todo.

—El origen de un nombre—
El mito comienza en la Escuela Normal Superior, alma mater de la mayoría de matemáticos franceses. Durante su etapa de estudiante, Weil había asistido a la conferencia de un barbudo e histriónico maestro. Las ideas expuestas allí, incomprensibles y llenas de sinsentidos, conducían a la resolución de un supuesto teorema de Bourbaki. Una farsa en toda regla. El maestro era en realidad otro estudiante, la conferencia un montaje cómico y Bourbaki nunca había creado un teorema, sino que era un apellido tomado de un general de Napoleón III.

Años más tarde, frente a los compañeros con los que pensaba fundar un grupo de matemática, Weil recordaría aquella historia y el nombre sería aceptado. El grupo sintonizó con el tal Bourbaki y su espíritu apócrifo, bastante apropiado para la empresa que se proponían: romper con la tradición y renovar la matemática francesa.

Miembros del grupo Nicolás Bourbaki.
Miembros del grupo Nicolás Bourbaki.

En la Francia de esos años, la producción matemática estaba estancada por el impacto de la Primera Guerra Mundial, la dejadez de sus intelectuales y la ineficacia de las universidades. “Mis profesores tenían 20 o 30 años más que nosotros, conocían sobre todo la matemática de su juventud y no nos enseñaban nada de las nuevas teorías...”, se quejaba Jean Dieudonné, quien por muchos años fue vocero del grupo.

Nicolás Bourbaki se proponía dar un batacazo a esa situación. Y eso fue precisamente lo que hizo.

—Matemática a lo Bourbaki—
Cuando Bourbaki se formó existían ya 68 disciplinas matemáticas y una nueva nacía cada año. A veces ni los propios matemáticos tenían idea de cómo ordenar su ciencia. Desde el centro de ese desmesurado conocimiento, Bourbaki deseaba hallar el orden que la unificara.

Bourbaki iba a ser el nuevo Euclides y escribiría un libro para los próximos dos mil años”, había dicho Cartier con no poca vanidad. Inspirados en la obra del sabio griego —quien había resumido la geometría de su tiempo en cinco principios elementales—, los franceses deseaban hallar los principios de toda la matemática y escribir un libro que partiera de allí hacia las teorías más específicas. “Yo sentía que estábamos sacando al mundo [de la matemática] de la oscuridad […] esa sensación iba acompañada de la absoluta certeza de que éramos superiores a otros colegas, de que nuestro trabajo tenía un nivel mayor”, decía Claude Chevalley, otro miembro.

Esa gran obra se llamó Elementos de la matemática y para fines de los noventa estaba compuesta por más de 30 volúmenes. Las mayores virtudes de la obra son su carácter deductivo, la exhaustividad y el rigor. Rigor que, después de Bourbaki, sería una regla para todo texto matemático. Aunque durante décadas fue una referencia obligada, Bourbaki nunca completó el ambicioso deseo de unificar la matemática y descubrir los ansiados principios.

Y sobre el nombre Bourbaki hay una anécdota final. Se dice que Henri Cartan, otro miembro del grupo, no había acabado su desayuno cuando recibió una llamada. Del otro lado del aparato escuchó una voz que le decía: “Me llamo Bourbaki y deseo hablar con usted”. Parecía una broma, pero el hombre insistía en que deseaba una cita. Cuando se encontraron, el desconocido le mostró su pasaporte diplomático. “Nicolas Bourbaki”, decía el documento, “agregado comercial de la Embajada de Grecia en París”. No era ninguna broma. El hombre quería saber por qué habían usurpado su identidad. Tras escuchar su historia familiar —se remontaba al mencionado general napoleónico—, Cartan llevó el caso al grupo y se decidió nombrar al verdadero Bourbaki miembro honorario. Por muchos años, participaría en las cenas con las que terminaba cada congreso.

Aun hoy, el grupo celebra cada año en París un seminario Bourbaki en el que discuten sobre los mayores avances en el campo de la matemática, aunque es cierto que sus nuevos aportes son casi inexistentes. Su sede está en la Escuela Normal Superior —el lugar donde todo comenzó—, pero la matemática hoy es mucho más amplia y diversa de lo que el inefable Bourbaki jamás soñó, y sería difícil que un pequeño grupo de jóvenes sectarios, ambiciosos e irreverentes, por muy brillantes que sean, pretendan volver a tomarla por asalto. Corren, claro, otros tiempos.