"El equilibrio de Nash y la competencia", por Santiago Dávila

La semana pasada murió en un accidente de tránsito John Nash, matemático de la Universidad de Princeton y ganador del Premio Nobel de Economía en 1994. La contribución de Nash a la Economía y los negocios ha sido enorme, aunque quizá sea más conocido por la película basada en su vida, “Una mente maravillosa” protagonizada por el actor Russell Crowe, que ganó el Óscar en el 2001.

Tuve la suerte de aprender teoría de juegos y el famoso equilibrio de Nash temprano en mi carrera en la Universidad Católica. Hoy, los cursos de teoría de juegos son parte fundamental de cualquier programa de Economía; pero también, desde luego, en otras disciplinas en las que se requieren herramientas para la negociación en situaciones complejas, como en el Derecho, la Ciencia Política y evidentemente en los MBA.

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Un ámbito en el que la teoría de juegos y el concepto de equilibrio de John Nash han sido particularmente útiles, es en el diseño de políticas públicas orientadas a promover la competencia y sancionar prácticas anticompetitivas, principalmente las relacionadas con la concertación de precios, el reparto de mercados o la colusión de ofertas en licitaciones públicas y privadas.

En este campo, la teoría de juegos ha servido para explicar cómo, bajo ciertas circunstancias, las empresas pueden encontrar un equilibrio de Nash en dejar de competir (coludirse), aun cuando no haya de por medio una prueba documental que acredite el acuerdo, lo que se denomina en economía como colusión tácita.

Aplicando las herramientas de la teoría de juegos es posible evidenciar cómo en una situación, en la que las empresas interactúan una sola vez (por ejemplo, en una licitación que no se vuelve a repetir), y en donde el “costo” de no respetar los acuerdos entre competidores es bajo, las empresas preferirán competir agresivamente, aun cuando mantener el acuerdo anticompetitivo les hubiera resultado más beneficioso.

Es decir, John Nash demostró que en un juego de decisiones que no se repite (se juega una vez y termina) y en donde las partes tienen que decidir en simultáneo sus jugadas, la estrategia “ganadora” que resuelve el juego es aquella en la que las partes no cooperan, sino que compiten.

En cambio, si las empresas interactúan sucesivamente en el mercado y los costos de traicionar un acuerdo entre competidores es alto, por ejemplo, porque  la información de las ofertas es de dominio público y se pueden tomar represalias contra los que se desvían de los acuerdos, entonces el equilibrio de Nash será la concertación.