¿Qué relación existe entre las matemáticas y el arte?

Esbozando conos y cilindros, José Ignacio Iturburu introduce la práctica del dibujo en sus alumnos escolares. “Mirar los objetos como si fueran figuras geométricas es una forma habitual y sencilla de aprendizaje”, dice. En su faceta docente, el artista plástico recoge la máxima de Paul Cézanne.

Los cubistas desarrollarían con mayor afán aquella consigna de geometrizar la realidad. En la obras de Picasso o Delaunay se vería esa marca, con trazos rectos en los que la situación nos dictaría una curva. O cuadros sometidos a proporciones simétricas, respetando poliedros aparentemente invisibles. La intención de sintetizar las formas adquiriría otro grado con los cubistas heréticos, quienes basaron sus principios en el número, la medida y lo volumétrico. Artistas como Kandinsky, Mondrian o Malevich se inscriben en esta búsqueda de la abstracción geométrica que rinde tributo a formas puras y perfectas.

El interés por estos artistas, la escultura geométrica y lo minimalista está presente en la obra de Iturburu. Aun así, le costó reconocer la existencia de un ingrediente matemático en sus trabajos. “Quizás porque en la formación escolar tradicional se suele pensar que arte y matemática son dos materias muy separadas”, refiere.

En las aulas de la Escuela Nacional Superior Autónoma de Bellas Artes entendió la proximidad. No necesitó llegar a la abstracción para evidenciarla. En los primeros ejercicios ya aparece la precisión y el rigor. Para componer hay que hacer mediciones, calcular sombras, espacios. Incluso en los retratos la distribución de ojos, nariz, boca responde a un orden simétrico. “Estudiando dibujo me di cuenta de que era bueno en geometría”, anota risueño.

—Principios renacentistas—

En la otra orilla, el matemático argentino Demian Goos destaca la Geometría Proyectiva entre los cursos que tomó en la facultad. “Muchos de sus principios vienen de los artistas renacentistas y hoy es una materia obligada para quienes estudiamos Matemática”, comenta.

En el siglo XV, el italiano Filippo Brunelleschi, ilustre por su trabajo en la cúpula de la catedral de Florencia, fue uno de los primeros que puso sobre el tapete el concepto de perspectiva. Planteó que todas las rectas paralelas se cruzan en un punto infinito. Retomando ciertos conocimientos de los antiguos griegos, el florentino vislumbró la posibilidad de representar la tridimensionalidad en diversas superficies, hasta en un lienzo de dos dimensiones. Ese concepto reformularía la forma de concebir la pintura. Ya no se dibujaría en un mismo plano lo que está más cerca o lejos. La sensación de profundidad ahora podría trasladarse al cuadro.

El Renacimiento terminaría con la meseta científica que hubo durante la Edad Media en Europa Occidental. Como Brunelleschi, aparecieron diversos artistas inquietos (Paolo Uccello, León Battista Alberti, Leonardo da Vinci) que alternaban con naturalidad las ciencias exactas y las áreas atribuidas a la estética. Aquella conjunción produjo el desarrollo de diversas disciplinas.

—Intenciones compartidas—

¿Por qué luego se instalaría la idea de que los números están disociados de la creatividad? “Se fue fragmentando el estudio de ciertas áreas y la matemática se hizo más autónoma. Pero la creatividad nunca se fue de la matemática. Hay que ser muy lúcido para generar conceptos y demostrar teoremas”, refiere Goos, quien se ha convertido en un divulgador de las relaciones entre su disciplina y las artes visuales.

Existen más indicios de aquella conexión. Diversos principios matemáticos tienen su correlato artístico. Pareciera que el campo estético termina dando legitimidad a ciertos axiomas procedentes de ecuaciones.

La proporción áurea, concepto extraído del número algebraico irracional phi, fue incorporada con mucha avidez en la creación artística. Toda producción que respete la determinada distribución de las formas y se aproxime a phi se percibirá como más bella y perfecta. Un ejemplo contundente (y calculado) de ese efecto se aprecia en el cuadro Leda atómica, que Salvador Dalí trabajó con el matemático rumano Matila Ghyka.

Hay otros caminos numéricos para obtener belleza. El triángulo de Sierpinski, una sucesión interminable de triángulos, guarda relación con el uso de fractales en las artes visuales del siglo XX. La repetición continua de patrones geométricos fue un concepto que recogió y complejizó el holandés M. C. Escher en sus litografías.

Este tipo de testimonios permite preguntarnos cuán distante se encuentran las matemáticas, tan exactas y precisas, del reino de las emociones. “En la Antigüedad los filósofos se dedicaban a la geometría. Tanto artistas como matemáticos comparten la voluntad por entender las leyes que gobiernan las cosas. Puede leerse una intencionalidad común”, refiere Iturburu.

“Cuando uno trabaja con números se ve confiado. Es algo tan claro, infalible y después se termina topando con muchas contradicciones, resultados paradojales, que matemáticamente son consistentes pero desafían tu intuición. Ahí se puede vincular con el arte que incomoda y cuestiona”, puntualiza Goos.