¿Por qué algunos no entienden las matemáticas? Aprendamos más de un lenguaje elemental que no es tan complejo como se cree

El problema deriva de un error conceptual: las matemáticas son consideradas una ciencia por su uso de razonamiento, pruebas y otros métodos rigurosos para obtener o confirmar resultados. También son una disciplina de conocimiento, porque permiten comprender una gama de fenómenos en los diversos campos de la ciencia. Sin embargo, son fundamentalmente un lenguaje, y su enseñanza debería comenzar tratándolas como tal.

LEE TAMBIÉN: La lucha contra el cáncer: ¿con qué tratamientos y avances contamos en la actualidad?

El lenguaje de las matemáticas, en sus componentes más básicos (su alfabeto, por así decirlo), es muy simple y en gran medida intuitivo. Como cualquier idioma, sus símbolos y conceptos son más fácilmente aprendidos a una edad temprana. Los conceptos matemáticos pueden ser introducidos de manera simple y con ejemplos tangibles desde la infancia, tan pronto se empieza a aprender a contar. Se pueden usar juegos y juguetes que refuerzan conceptos de cantidad, volumen, suma, resta y otras operaciones básicas.

Interpretar la realidad

Las matemáticas son un lenguaje para describir la realidad o lo imaginado y que está aún por comprobar. Se basa en símbolos que representan medidas, cantidades y cambios. Los símbolos se usan en fórmulas, teoremas, postulados, diagramas y funciones. Estas, así sean simples o complejas, no son más que descripciones de cantidades, objetos, formas, movimientos y cambios que se estarían dando en la realidad.

Como en la lengua española, se pueden necesitar mil palabras para explicar un conjunto de ideas relacionadas, o se pueden usar cuatro palabras para describir el tema central de un asunto. Por ejemplo, el álgebra, con su uso de letras, líneas y otros símbolos, muchos la consideran temible o incomprensible.

Es cierto que puede usarse para representar asuntos muy complejos, pero en lo esencial no es más que un vocabulario para representar diferentes valores y cómo se relacionan. Por ejemplo, el clásico a+b/c=d, es solo una manera más de decir que si sabemos cuántas manzanas tenemos en una canasta (a) y cuantas en otra (b) para un número dado de personas (c), entonces podemos saber cuántas le tocarán a cada uno (d).

“Uno de los sistemas numéricos más antiguos se desarrolló en el Perú: los quipus fueron usados extensamente para contabilidad”.

Los principios para crear gráficos de valores variables son igualmente simples. Un eje representa el tiempo, el otro eje la temperatura, y sólo se tiene que encontrar el lugar donde marcar la hora en que se midió. Algo similar se da también con ángulos, otras formas geométricas, y otros conceptos matemáticos.

Los símbolos y conceptos del álgebra y la geometría son algo que un niño pequeño puede entender y, sin embargo, en muchos países no se enseñan hasta la secundaria.

Nadie esperaría discutir las novelas de Cervantes en el nido, pero si no se comienza con el alfabeto para construir gradualmente un vocabulario y entender la gramática del lenguaje, será difícil leer después algo más que un panfleto.

Asimismo, la complejidad que se ve eventualmente en el cálculo, las funciones trigonométricas y otras áreas de las matemáticas son solo maneras de describir cosas más complicadas. Dejan de parecer un misterio si se ha aprendido antes el vocabulario con el que están construidas.

Un lenguaje común

Con frecuencia se dice que las matemáticas no se inventaron, y más bien se descubrieron. Esto es por lo mencionado antes: las fórmulas, funciones y demás, son simplemente maneras de describir objetos, relaciones y transformaciones. Lo que sí se ha inventado es el idioma mismo, la manera de expresar las matemáticas: los símbolos usados para representar cantidades, la manera de escribir cantidades, el alfabeto y el lenguaje mismo que expresa cantidades y otros factores.

La primera expresión matemática hallada en África se dio en huesos tallados hace más de 20.000 años. Estos tenían marcas que indican un conteo: símbolos para una expresión numérica escrita, no un reflejo del habla.

Los sumerios, acadios y demás mesopotamios usaban hace más de 5 mil años símbolos más complejos, que aplicaron en aritmética, álgebra y geometría, más que nada para contabilidad y comercio, calendarios y astronomía. Los antiguos egipcios expandieron el uso de los mesopotamios, y los griegos antiguos se beneficiaron de los avances de ambas civilizaciones y refinaron una serie de conceptos y aplicaciones.

LEE TAMBIÉN: El cáncer, nuevos avances para una lucha antigua

La palabra que usamos hoy deriva del griego antiguo ‘matema’, ‘conocimiento’ o ‘tema de estudio’. Muchos principios fundamentales derivan de los descubrimientos de pioneros como Pitágoras (Samos, 570-495 a.C.), que desarrolló conceptos como la proporcionalidad y las relaciones entre ángulos, y Euclides (Alejandría, siglo III a.C.), que es considerado el padre de la geometría.

En América, los mayas inventaron un lenguaje numérico de base 20. El nuestro es de base 10, con cantidades cuyo conteo crece en múltiplos de 10, similar al de los egipcios. Los babilonios usaron un sistema con base 60. Al igual que los egipcios, los mayas también descubrieron el cero. Mientras tanto, en China se descubrieron los números negativos que permiten, por ejemplo, representar deudas.

Uno de los sistemas numéricos más antiguos se desarrolló en el Perú: los quipus fueron usados extensamente para contabilidad, y las versiones más antiguas de quipus se han encontrado en Caral, con 4 mil o más años de antigüedad. No está claro qué sistema se usó inicialmente, pero los españoles encontraron que los incas contaban usando una base 10.

Sobre la historia, evolución y uso actual de las matemáticas se pueden escribir enciclopedias. Sin embargo, lo más importante es saber que son un lenguaje, cuyos fundamentos son simples y fáciles de aprender –especialmente si se introducen a una edad temprana, como cualquier otro lenguaje– y su manejo abre las puertas a todas las ramas de la ciencia.